Szeretnék visszatérni egy geometriai feladatra. Néhány napot visszatartottam a megoldást, hogy minél zavartalanabbul tudjon gondolkodni rajta az olvasó.

A feladat újra itt van:

Az alábbi ábrán kellene megfejteni a lyuk keletkezésének pontos okát.

Előzetesen annyit lehet mondani, hogy minden információ a szemünk előtt van, vagyis semmi sincs elrejtve a szem elől.

Négy különböző színnel jelölt geometriai formát látunk mindkét kirakásnál. A részelemek méretei nem változnak, mégis az alsó háromszögből valahogy hiányzik egy egységnyi terület.

Tekintettel a feladat faramuci voltára, a megoldást érdemes egy kicsit részletesebben tanulmányozni.

A részletek igazsága:

Ha leltározzuk az alkotóelemeket és egyenként megvizsgáljuk mind a négyet, a következőt látjuk:

-         A piros háromszög mindkét esetben azonos:

vízszintes befogója 8 egység, függőleges befogója 3 egység.

-         A kis zöld háromszög mindkét esetben azonos:

vízszintes befogója 5 egység, függőleges befogója 2 egység.

-         A világoszöld forma mindkét esetben azonos:

két sor elemből áll, 5 és 3 egységből

-         A narancssárga forma mindkét esetben azonos:

két sor elemből áll, 5 és 2 egységből

A rejtőzködő valóság egyéb alaptalan igazságot próbál felállítani:

Ezen kívül azt látja a szemünk, hogy lényegében két derékszögű háromszöget alkotnak a részelemek, melynek befogói azonos méretűek. A horizontális befogó 13 egység és a függőleges befogó 5 egység.

Sok téves megerősítés. Tulajdonképpen mi is a probléma?!

Érezzük, hogy a részelemek méreteivel és formáival minden rendben van. Mind a négy elem változatlan, ezért még a területeinek az összege is azonos.

Tudjuk azt is, hogy két egyforma befogóval rendelkező derékszögű háromszög területe is azonos.

Ha a feladat egésze éppenséggel összetettebb lenne, különösképpen annak ábrázolása nem volna lehetséges egyazon látószögön belül, akkor magát a probléma felvetését vonnánk kétségbe.

Az éber szem már jó helyen keresgél:

Bár egy éles szemnek feltűnik, hogy a két nagy geometriai forma átfogója csak látszólag átfogó, ugyanis van rajta egy töréspont, amitől nem alkot egyenest. Így valójában a két forma nem háromszög, hanem négyszögek, melynek két szára nem éppen 180 fokban zár.

A látvány hatalma:

A hiányzó egységnyi négyzet látszata látványosabban megtöri a háromszögnek tetsző formát, mint az átfogónak látszó egyenesen található töréspont.

A megoldás megértése a rendszer összefüggéseiben található:

A zöld és a piros derékszögű háromszögek elem befogóinak aránya 2/5 és 3/8. E két befogó csak akkor alkotna folytatólagos vonalat, ha a mindkét esetben a befogók arány azonos lenne.

„Vegyük a következő példát:
Vagy egy vállalkozó, akinek van egy befektetési terve, mely évi 7%-ot hoz.
Tőkéje viszont nincs, ezt hitelből kell fedeznie. Ha a kamatláb nagyobb, mint 7%, akkor nyilván hagyja az egészet a francba, ha kevesebb, mint 7%, akkor érdemes felvennie a hitelt.
Tehát most vesz fel hitelt 5%-kal.
Egy év múlva találkoznak.
A teljes hozam 7%, ebből kap 5% a hitelező és 2% marad a vállalkozónak.
Tehát mindketten jól jártak, és nincs itt semmiféle kizsigerelés.”
Általában ez a jellemző mélység amennyire bele szokott gondolni egy ember.

Azonban az idő előre haladásával a kamatos-kamat automatizmus mértani haladványként növekszik. Például 1$ ezer éves időtartam alatt a következőképpen növeszik.

1$ 5% kamattal 10 év múlva 1.71 dollárt fial
1$ 5% kamattal 30 év múlva 4.53 dollárt fial
1$ 5% kamattal 100 év múlva 138 dollárt fial
1$ 5% kamattal 200 év múlva 18156 dollárt fial
1$ 5% kamattal 500 év múlva 41286520310 dollárt fial
1$ 5% kamattal 1000 év múlva 1546210141033733956044 dollárt fial 

Ha csak a hitelezés kezdetének első 10-30 évét nézzük, akkor még elviselhető a növekedés. Ám ha hosszú távon nézzük a dolgokat, akkor kilóg a lóláb. S az a baj, hogy csak akkor érthető meg a lényeg, ha hosszú távon és a rendszer egészében gondolkodunk. Ez olyan, mint egy rejtőzködő valóság, ami rövid távon látszólag nem annyira releváns. Mindjárt felállítja azt az alaptalan igazságot, hogy a hitelfelvevőt sohasem fogja érinteni ez a probléma.

Már a pénzmennyiség növekedés problémájának a felvetése is, „Tulajdonképpen mi is a probléma?!” reakciót vált ki.

„Az meg hülyeség, hogy sokkal több pénz lesz, mint amennyit a gazdaság képes megtermelni.”

Folytassuk az idézetet:

„A kamat két ok miatt létezik:
- a pénz időértéke miatt, mert a hitelező lemond a jelenbeli fogyasztásáról, egy magasabb jövőbeli fogyasztás érdekében.
- a példámban nem írtam, de a valóságban jelentős kockázatok is előfordulnak. Vajon miért vannak hitelképesség vizsgálatok? Mert a hitelező nem akarja elveszteni a vagyonát.
A bank esetében pedig ne felejtsük el, hogy ő betétesek pénzét is kockázatatja. Tehát ha valaki panaszkodik, hogy miért nem kap pénzt a banktól, az gondolkozzon el azon, hogy hasonló helyzetben lévő felebarátjának ő adna-e hitelt, és ha igen, akkor milyen feltételekkel.”

Ne feledjük, a kockázat a betétesek pénze és a jelen hitelező rendszer fenntarthatóságát érinti.

A jelpénzrendszer köré épített komoly kockázati elemzések és egyéb presztizst és biztonságot sugalló tevékenységek elsősorban a látvány hatalma, s azért vannak, hogy a rendszert a jelen formában fenntarthassák. A pénz csak egy jel, s ha nem lenne biztosítva iránta a bizalom, akkor értéktelenné válik.

A kamatos-kamat számtani haladvánnyal történő növekedési üteme mivel nagyobb ütemben növekszik, mint a reálgazdasági fedezet, ezért újabb és újabb olyan pénzérték kerül forgalomba, ami nem fedezett reálértékkel. Ha nem így lenne, akkor nem tudnák jóváírni a betétért járó kamatot. Éppen ezért hatalmas kényszer van, hogy minél nagyobb mennyiségű pénzt helyezzenek ki hitelbe. Mivel a reálgazdaság egy adott ponton túl már nem tudja felvenni a versenyt a kamatos pénzrendszer mértani haladvány növekedésével, a rendszer fenntarthatósága miatt rákényszerülnek a pénz mennyiségének az olyan növelésére is, ami már teljesen fedezetlen. A rendszer természetéből adódóan így létrejött kényszer megkívánja, hogy a jelpénz kibocsátás valahol nyitott legyen. Ezt nevezik korlátlan jelpénz kibocsátásnak, bár pontatlan a kifejezés, amire később visszatérünk.

Egy átlagember korlátlan jelpénz kibocsátás hallatán az jut eszébe legelőször, hogy ha ilyen könnyen kapna hitelt, akkor végül is bárki ingyen, legalábbis nagyon könnyedén juthat jelpénzhez. Látva azt, hogy azért nem adják olyan könnyen azt a hitelt, máris kétségessé válik számára a jelpénz ilyen korlátok nélküli kibocsátása.

Ha egyeseknek ilyen könnyű jelpénzt előállítani, akkor mégis miért vannak elég kemény feltételei a hitel igénylésnek és miért nem adnak mindenkinek annyi pénzt amennyit akar?

Ne feledjük, aki egyszer eljutott addig, hogy megszerezte a jelpénz kibocsátás jogát, annak érdekében áll minél tovább fenntartani a rendszer működtetését. Éppen ezért csak komoly kockázati elemzésen történő átszűrés során válogatják ki azokat, akik kaphatnak hitelt.

Ha nem lenne ilyen kockázati szűrés és mindenki kapna hitelt, akkor előállna az eset, hogy a hitelezőnek sokan nem tudják visszafizetni a jelpénzt és a kamatokat. Rövid időn belül az egyezményes jelpénzben a bizalom is romlana, ami már közvetlenül fenyegeti a hitelező működését.

Most pedig eljutottunk a korlátlan jelpénz kibocsátásának a felülről történő korlátozásához. Mint már említettem, a „korlátlan” jelző helyett kellene valami, ami egyszerre kifejezi, hogy a betétek mennyiségén felül, de ugyanakkor egy bizonyos szabályozáson alul határozza meg a pénzmennyiség növekményt. A jelenleg alkalmazott korlátozás a kétszintű bankrendszernek az alsó szintű kereskedelmi bankjai számára a tartalékrátával szokták korlátozni. Sajnos a tartalékréta csupán 5%, sőt Bázel II-es szabályozással még azt is lehet csökkenteni.

Aki érti, hogy mi a szerepe a tartalékrátának, az mindjárt tudja milyen lehetőségeket nyit meg a hitelező pénzintézet számára. Milton Friedman Nobel-díjjas közgazdász is az utóbbi időben bátorította volna a kormányzatokat a tartalékráta 100%-ra történő felemelésére. Ugyanis csak akkor beszélhetünk arról, hogy a pénzintézet csak azzal és pontosan annyi kintlévősége van, ha 100%-os tartalékráta lenne megszabva.

A rendszer összefüggéseit még elég sokat kell nézni, egyelőre itt zárom soraimat.